球面与射影空间的环路同调代数

Ralph L. Cohen; John D. S Jones; Jun Yan

球面与射影空间的环路同调代数

代数拓扑 2007-05-23 v1

作者: Ralph L. Cohen , John D. S Jones , Jun Yan

摘要

Chas 与 Sullivan 最近在闭定向流形 $M$ 的光滑环路空间同调 $H_*(LM)$ 上定义了一类交集积。在本文中，我们将利用前两位作者描述的该积的同伦论实现，构造一个代数的第二象限谱序列，当 $M$ 为单连通时乘性地收敛到环路同调。该谱序列的 $E_2$ 项为 $H^*(M;H_*(\Omega M))$ ，其中积由流形上同调 $H^* (M)$ 的杯积（系数取自基于环路空间同调 $H_*(\Omega M)$ 的 Pontryagin 环结构）给出。然后我们利用该谱序列计算 $H_* (LS^n)$ 与 $H_* (L\bcp^n)$ 的环结构。

关键词

环路同调交集积谱序列球面射影空间 Pontryagin 环

引用

@article{arxiv.math/0210353,
  title  = {The loop homology algebra of spheres and projective spaces},
  author = {Ralph L. Cohen and John D. S Jones and Jun Yan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210353},
  year   = {2007}
}

备注

15 pages, 0 figures, to appear in Proc. of Alg. Topology, Conf., Isle of Skye, 2001

球面与射影空间的环路同调代数

摘要

关键词

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备注

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