双次级结构的环同调
一般拓扑
2019-04-04 v1
摘要
本文计算了双次级结构的环同调。双次级结构由 Haslinger 与 Stadler 引入，是 RNA 次级结构对，即在上半平面具有非交叉弧的图。双次级结构通过将其各自的次级结构绘制于上半平面与下半平面来表示。RNA 次级结构具有环分解，其中每个环对应于一个边界分支，将次级结构视为可定向胖图。次级结构的环分解便于计算其自由能，且任意两个环要么不相交，要么恰交于两个顶点。在双次级结构中，环的交叉更为复杂，并在生物信息学与进化优化的当前算法工作中具有重要意义。我们将构造一个捕捉环交叉的单纯复形并计算其同调。我们证明仅有第零与第二步同调群非平凡，并进一步表明第二步同调群是自由的。最后，我们提供证据表明第二步同调群的生成元具有生物物理诠释：它们对应于互斥子结构对。
引用
@article{arxiv.1904.02041,
title = {Loop Homology of Bi-secondary Structures},
author = {Andrei C. Bura and Qijun He and Christian M. Reidys},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02041},
year = {2019}
}