RNA-RNA相互作用结构的拓扑学

研究了相互作用RNA复合物的拓扑过滤，并分析了称为不可约阴影的特定图表的作用，这些图表构成了更一般结构的合适构建块。我们证明，对于两个相互作用的RNA（称为相互作用结构），在固定亏格下只存在有限多个不可约阴影。这意味着对于固定亏格，只存在有限多类相互作用结构。特别地，最简单的亏格为零的情况已经为自然界中出现的、未被其他过滤覆盖的某些类型结构提供了形式体系。这种亏格为零的相互作用结构的情况已经具有实际意义，本文对其进行了详细研究，并发现它可以通过一个扩展了通常用于RNA二级结构的多重上下文无关文法来表达。我们证明，在$O(n^6)$时间和$O(n^4)$空间复杂度下，这种用于亏格为零相互作用结构的文法不仅提供了最小自由能解，还提供了完整的配分函数和碱基配对概率。