负相关下相互催化分支的长时间行为
概率论
2011-12-23 v2
摘要
在若干例子中，相互作用扩散和粒子系统的对偶性使得研究解的长时间行为成为可能。相互催化相互作用的双型模型（由 Dawson/Perkins 引入）是一个特别困难的模型，许多技术在此失效，他们在某些假设下直接从定义方程证明了灭绝与共存之间的二分性。在本文中，我们展示了如何证明具有负相关噪声的相关模型的精确二分性。证明利用了相关布朗运动从第一象限退出的矩界以及显式的二阶矩计算。由于一致可积性界独立于分支率，我们的证明可扩展至无限分支率过程。
引用
@article{arxiv.1109.6105,
title = {Longtime Behavior for Mutually Catalytic Branching with Negative Correlations},
author = {Leif Doering and Leonid Mytnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6105},
year = {2011}
}