具有平坦侧面的$p$-高斯曲率流的长时间正则性
偏微分方程分析
2024-03-20 v1 微分几何
摘要
本文中，我们证明了对于所有维度中的具有平坦侧面的-高斯曲率流，其界面的长时间正则性。这里的界面是流中平坦部分的边界。在二维情况下，该问题在文献[DL2004]中针对得到解决，在文献[KimLeeRhee2013]中针对得到解决。我们利用对偶方法将高斯曲率流转化为一个奇异抛物型Monge-Ampère方程，并通过研究极坐标下抛物型Monge-Ampère方程的渐近锥来证明界面的正则性。
引用
@article{arxiv.2403.12292,
title = {Long time regularity of the $p$-Gauss curvature flow with flat side},
author = {G. Huang and X. -J. Wang and Y. Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12292},
year = {2024}
}