两点二维粘性涡旋的长期演化
偏微分方程分析
2025-10-07 v1
摘要
本文研究了两点涡旋在二维 Navier-Stokes 方程中的长期演化。初始数据由一对 Dirac 测度给出，我们推导了在远大于平流时间尺度而远小于扩散时间尺度上的涡度随时间的渐近展开。建立在前期工作 \cite{GS24-1, DG24} 基础上，我们构造合适的近似解 ，并利用 Arnold 的方法定义非线性能量泛函 ，以此 围绕 的线性算子几乎是反对称的。本工作的关键创新在于引入“伪动量”：，它们对应于 的特征函数或其他非平凡元素，源自二维 Euler 方程的 Lie 结构。
引用
@article{arxiv.2510.03991,
title = {Long time evolution of a pair of 2D viscous point vortices},
author = {Ping Zhang and Yibin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03991},
year = {2025}
}