耗散广义 Lorentz 介质中 Maxwell 方程组解的长时间行为 (II) 模态方法
数学物理
2024-10-08 v2 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
光学
摘要
这项工作涉及由广义 Lorentz 模型建模的电磁色散介质的分析。更确切地说，本文是两篇文章中的第二篇，致力于通过相应 Cauchy 问题的电磁能量长时间衰减速率，研究耗散 Lorentz 介质中 Maxwell 方程组解的长时间行为。与 [Cassier, Joly, Rosas Mart\'inez, Z. Angew. Math. Phys. 74 (2023), 115] 中使用的依赖于频率的 Lyapunov 函数方法相反，我们开发了一种基于模型底层非自伴算子谱分析的方法。虽然这种方法更为复杂，但它更接近物理学，因为它利用了模型的色散关系，并且能够提供更精确和更优化的结果，从而区分弱耗散和强耗散的概念。
引用
@article{arxiv.2312.12231,
title = {Long time behaviour of the solution of Maxwell's equations in dissipative generalized Lorentz materials (II) A modal approach},
author = {Maxence Cassier and Patrick Joly and Luis Alejandro Rosas Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12231},
year = {2024}
}
备注
68 pages, 4 figures