周期与随机介质中单相Stefan问题的长时间行为

我们研究了在维度 $n \geq 2$ 的非均匀介质中单相Stefan问题解的长时间行为。利用与自由边界演化一致的重新标度技术，我们能够展示自由边界速度的均匀化以及重新标度解到具有点源的一致齐次Hele-Shaw问题的自相似解的局部一致收敛。此外，通过粘性解方法，我们还推导出重新标度自由边界关于Hausdorff距离一致逼近一个球面。