具有广义阻尼的 BBM 方程解的长时间行为

我们研究了阻尼 BBM 方程 $u_t + u_x - u_{xxt} + uu_x + \mathscr{L}_{\gamma}(u) = 0$ 解的长时间行为。所提出的阻尼 $\mathscr{L}_{\gamma}$ 推广了标准阻尼，如抛物型阻尼（$\mathscr{L}_{\gamma}(u)=-\Delta u$）或弱阻尼（$\mathscr{L}_{\gamma}(u)=\gamma u$），并使我们能够考虑更广泛的范围。在建立了能量空间中的局部适定性后，我们研究了一些数值性质。