一般马尔可夫加性过程的长时间行为

我们在调制器的状态空间为波兰空间时，研究一般马尔可夫加性过程。在一些正则性假设下，我们的主要结果是用相关的阶梯时间过程和游程测度来刻画纵坐标的长时间行为。马尔可夫加性过程的一个重要应用是兰佩蒂-基乌变换，它给出了 $\mathbb{R}^d\backslash \{0\}$-值自相似马尔可夫过程与 $S^{d-1}\times \mathbb{R}$-值马尔可夫加性过程之间的对应关系。自相似马尔可夫过程到原点的径向距离的渐近行为，可以通过相应马尔可夫加性过程纵坐标的长时间行为来刻画。我们展示了我们的假设在一些著名的自相似马尔可夫过程上的适用性。