马尔可夫加性过程越过的稳定性
概率论
2024-05-28 v2
摘要
我们证明了具有有限调制空间的马尔可夫加性过程(MAPs)越过的精确稳定性结果。我们的方法基于 MAPs 越过的马尔可夫性质,其混合与遍历性质依据 MAP 的特征进行研究。在此过程中我们扩展了 MAPs 的涨落理论,尤其通过推广 Vigon 针对 Lévy 过程已知的\'equations amicales inversées 来增进对 MAPs 的 Wiener-Hopf 分解的理解。利用 Lamperti 变换,结果可应用于自相似马尔可夫过程。在众多可能应用中,我们研究在首次击中时抽样的稳定过程的混合行为作为一个具体例子。
引用
@article{arxiv.2102.03238,
title = {Stability of overshoots of Markov additive processes},
author = {Leif Döring and Lukas Trottner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03238},
year = {2024}
}