马尔可夫可加过程的首达过程及其在反射问题中的应用
概率论
2010-06-16 v1
摘要
本文研究谱负马尔可夫可加过程(MAP)的首达过程。该过程的律由某个矩阵函数唯一刻画，该函数在波动理论中起着关键作用。我们展示了如何利用与解析矩阵函数相关的若尔当链理论来识别该矩阵。重要的是，我们的结果还提供了一种可用于推导各种进一步恒等式的技术。随后，我们展示了如何计算与单侧反射(在零处)MAP相关的平稳分布，包括谱正和谱负两种情况，以及双侧反射马尔可夫调制布朗运动的情形；这些结果可解释为具有MAP输入的排队系统。
引用
@article{arxiv.1006.2965,
title = {First passage process of a Markov additive process, with applications to reflection problems},
author = {Bernardo D'Auria and Jevgenijs Ivanovs and Offer Kella and Michel Mandjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2965},
year = {2010}
}
备注
16 pages