长程自由费米子：Lieb-Robinson 界、聚类性质与拓扑相
量子物理
2023-02-21 v2 介观与纳米尺度物理
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑生活在任意维度晶格上的自由费米子，其中跃迁振幅随距离呈幂律衰减。我们关注该幂次大于空间维度的情形（即保证单粒子能量有界的情形），并为其平衡与非平衡性质提供了一系列基本约束。首先，我们推导出在空间尾部最优的 Lieb-Robinson 界。该界随后意味着，只要其变量位于能谱之外，格林函数就具有本质上相同幂律的聚类性质。作为推论之一，广泛相信（但在该情形下尚未证明）的基态关联函数的聚类性质也由此得出。最后，我们讨论了这些结果对长程自由费米子系统拓扑相的影响：它们证明了基于哈密顿量的定义与基于态的定义之间的等价性，以及将短程相分类扩展到衰减幂次大于空间维度的系统。此外，我们论证了当允许该幂次更小时，所有短程拓扑相将被统一。
引用
@article{arxiv.2210.05389,
title = {Long-Range Free Fermions: Lieb-Robinson Bound, Clustering Properties, and Topological Phases},
author = {Zongping Gong and Tommaso Guaita and J. Ignacio Cirac},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05389},
year = {2023}
}
备注
6 + 13 pages, 2 + 4 figures. Revised version