大最小度图的随机子图中的长圈

设 $G$ 为任意最小度至少为 $k$ 的图，$G_p$ 为通过以概率 $p$ 独立保留每条边而获得的 $G$ 的随机子图。最近，Krivelevich、Lee 和 Sudakov 证明了如果 $pk\to\infty$，则以趋于 1 的概率，$G_p$ 包含一个长度至少为 $(1-o(1))k$ 的圈。我们给出了该结果的一个更简短的证明，该证明同样基于深度优先搜索。