高斯模型的对数 Voronoi 胞

我们将对数 Voronoi 胞的理论推广到高斯统计模型。一般而言，高斯模型上一点处的对数 Voronoi 胞是包含于其对数正态谱多面体中的凸集。我们证明，对于 ML 次数为 1 的模型以及线性协方差模型，这两个集合重合。特别地，它们对于有向和无向图模型均相等。我们为后者族引入了对数 Voronoi 胞的分解理论。我们还研究了协方差模型，其对数 Voronoi 胞一般而言严格包含于对数正态谱多面体中。我们给出了二元相关模型的对数 Voronoi 胞的显式描述，并证明它们是半代数集。最后，我们提出一个猜想：无限制相关模型的对数 Voronoi 胞不是半代数集。