通过 Gerstenhaber 代数的对数光滑形变理论

我们构造一个与对数光滑饱和态射 $f: X \rightarrow S$ 相关联的 $k[[Q]]$-线性预微分分次李代数 $L^*_{X/S}$，并证明它控制对数光滑形变函子。这为 Chan-Leung-Ma 的构造提供了几何解释，其中 $L^*_{X/S}$ 是其纯代数版本。我们的证明关键依赖于研究多变向量场 Gerstenhaber 代数的形变，且有意不需追踪对数结构。使用 Gerstenhaber 代数的方法与镜像对称近期进展密切相关。