随机时间停止的市场模型的对数最优组合与计价单位组合

本文关注当市场模型 $(S,\mathbb F)$（由其资产价格 $S$ 和信息流 $\mathbb F$ 指定）在随机时间 $\tau$ 处停止时的计价单位组合（numéraire portfolio）与对数最优组合（具有有限期望效用且最大化终端财富期望对数效用的组合）。该设定涵盖信用风险和人寿保险领域，其中 $\tau$ 分别表示违约时间与死亡时间。因此，用 $\tau$ 对 $\mathbb F$ 进行渐进扩张（记为 $\mathbb G$）似乎专为建模融合了 $\mathbb F$ 与 $\tau$ 的新信息流量身定制。对于所得的停止模型 $(S^{\tau},\mathbb G)$，我们以不同方式研究这两种组合，并根据配对 $(S, \tau)$ 的 $\mathbb F$-可观测参数描述其计算。