无套利、生存性与计价资产组合之间的关系
综合金融
2014-06-20 v3 最优化与控制
概率论
投资组合管理
摘要
本文提出了两种方法，在最小假设下并针对一般连续时间市场模型，量化了生存性、无套利性和/或计价资产组合存在性之间的确切关系。确切地说，我们的首要且主要贡献证明了：对于任何“良好”效用函数和正初始资本，有界风险无无限利润条件（以下简称 NUPBR）、计价资产组合的存在性以及等价概率测度下最优资产组合的存在性这三者是等价的。此处，“良好”效用指任何满足 Inada 条件以及 Kramkov 和 Schachermayer 弹性假设的光滑 von Neumann-Morgenstern 效用。此外，使得效用最大化问题有解的等价概率测度可以选择得任意接近真实世界概率测度（但可能不相等）。在不改变基础概率测度且在温和假设下，我们的第二项贡献证明了 NUPBR 等价于最优资产组合的“局部”存在性。如果坚持在真实世界概率下工作，这构成了对第一项贡献的替代方案。这两项贡献自然地引出了我们称为弱生存性和局部生存性的新型生存性概念。
引用
@article{arxiv.1211.4598,
title = {How Non-Arbitrage, Viability and Num\'eraire Portfolio are Related},
author = {Tahir Choulli and Jun Deng and Junfeng Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4598},
year = {2014}
}
备注
21 pages