1维一般扩散市场中弱无套利概念论
数理金融
2025-03-19 v1 概率论
摘要
我们在一维一般扩散市场中建立确定性必要且充分条件，用于无套利概念“无递增利润” (NIP)、“无强套利” (NSA) 和“无无界利润以有界风险” (NUPBR)。这些是具有一只风险资产的市场，该资产建模为regular continuous strong Markov process 且也是 semimartingale，以及以常数速率 增长的无风险资产。所有确定性准则均以风险资产过程的规模函数和速度测度形式给出。我们的研究揭示了各种惊人现象。例如，无论利率如何，NIP 都不被反射边界或不规则的规模函数排除。在利率不为零的情况下，甚至可能在存在反射边界和/或倾斜阈值的情况下，NUPBR 成立。在零利率情形下，我们还确定了NSA是排除反射边界且迫使规模函数连续可微且严格正的绝对连续导数（即与随机微分方程的形式相同）的最小无套利概念。
引用
@article{arxiv.2503.14078,
title = {On weak notions of no-arbitrage in a 1D general diffusion market with interest rates},
author = {Alexis Anagnostakis and David Criens and Mikhail Urusov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14078},
year = {2025}
}