带利率的一维一般扩散市场中递增利润的结构

本文研究了一个金融市场模型，其中包含一个风险资产，建模为由尺度函数和速度测度参数化的一般扩散，以及一个具有常数利率的银行账户过程。这一灵活的金融市场模型类别允许反射边界、偏度效应、黏性点和分形集上的减速等特征。对于该市场模型，我们研究了一种称为递增利润的强形式套利机会的结构。我们的主要贡献有三方面。首先，我们通过一个辅助的确定性带号测度 $\nu$ 和一个典范交易策略 $\theta$ 来刻画递增利润的存在性，两者均仅依赖于模型的确定性参数特征，即尺度函数、速度测度和利率。更精确地说，我们证明递增利润存在当且仅当 $\nu$ 非平凡，并且这等价于 $\theta$ 本身生成递增利润。其次，我们以 $\nu$ 和 $\theta$ 的形式精确刻画了递增利润的整个集合，并且进一步刻画了与递增利润相关联的价值过程。最后，我们在无套利理论与一般随机过程理论之间建立了新颖的联系。具体而言，我们将一般扩散的表示性质失效与某些类型的递增利润的存在性相关联，这些递增利润的价值过程被一个空间变换版本的资产价格过程的二次变差测度所控制。