带价格冲击的随机投资组合理论

我们发展了一种随机投资组合理论（SPT）框架，将现代非线性价格冲击和冲击衰减模型纳入其中。我们的主要结果是推导了在具有价格冲击的一般高维市场模型中，交易策略的著名master formula用于生成可加函数。我们还推导了投资者相对于市场投资组合的相对财富公式，确定保证正观察市场价格的条件，以及支配观察价格、投资者持仓和价格冲击状态过程的随机微分方程。作为本结果的应用，我们发展了在价格冲击setting下实现相对套利的条件，类似于之前在无摩擦setting下获得的结果。随后，我们将我们的框架应用于对历史美国股票数据进行回测，说明价格冲击如何负面影响投资组合表现。