长期仅多头约束下随机投资组合理论的鲁棒渐近增长

我们在随机投资组合理论（SPT）框架下，考虑漂移不确定性下投资者渐近增长率最大化问题。与 Kardaras 和 Robertson 的工作一样，我们取以下作为输入：(i) 马尔可夫波动率矩阵 $c(x)$ 以及 (ii) 市场权重的不变密度 $p(x)$，但我们额外对投资者施加长期仅多头约束。我们的主要贡献是证明凹函数生成投资组合类的唯一性与存在性结果，并发展一种有限维近似，可用于数值求解最优组合。除上述一般性结果外，我们提出使用一类广泛的波动率矩阵 $c(x)$ 模型，该类模型可校准至数据，且在此类模型下，对任意不变密度我们均获得最优无约束组合的显式公式。