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Rademacher 傅里叶级数的对数可积性及其在随机解析函数中的应用

复变函数 2016-12-21 v1 概率论

作者: Fedor Nazarov , Alon Nishry , Mikhail Sodin

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摘要

我们证明，带有随机符号的傅里叶级数的对数的任意次幂都是可积的。这一结果可应用于随机泰勒级数的值分布，其中一个应用回答了 J.-P. Kahane 提出的一个长期悬而未决的问题。

关键词

Rademacher 傅里叶级数对数可积性随机符号随机泰勒级数值分布随机解析函数 Kahane 问题

引用

@article{arxiv.1301.0529,
  title  = {Log-integrability of Rademacher Fourier series, with applications to random analytic functions},
  author = {Fedor Nazarov and Alon Nishry and Mikhail Sodin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0529},
  year   = {2016}
}