随机 Loewner 演化
统计力学
2007-06-11 v1
摘要
随机 Loewner 演化，亦称 Schramm Loewner 演化（缩写为 SLE），是数学和统计物理学中用于生成和研究二维尺度不变或分形随机曲线的严格工具。该方法基于 Karl Loewner 引入的较早的确定性 Loewner 演化，他证明了任意不自交曲线均可通过实函数经由共形变换生成。2000 年，Oded Schramm 推广了该方法，并证明了用一维布朗运动驱动 Loewner 演化时，复平面上的曲线将变得尺度不变；其分形维数由布朗运动的强度决定。SLE 填补了我们对各种格点模型在其标度极限下临界性质理解上的空白，并补充了由共形场论获得的结果。在本文中，我们试图对 SLE 的某些重要方面提供一个简单且启发式的讨论。
引用
@article{arxiv.0706.1177,
title = {Stochastic Loewner Evolution},
author = {Hans C. Fogedby},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1177},
year = {2007}
}
评论
38 pages, 9 figures