曲面的锁定与解锁光滑嵌入
计算几何
2023-09-29 v1 度量几何
摘要
我们研究了平面曲面在三维欧几里得空间中的光滑等距嵌入的连续运动，以及这些嵌入的两个相关离散类比——多边形嵌入和无内部顶点的平折，在嵌入或折叠连续变化下的情况。我们证明每个星型或螺旋型区域都是解锁的：一个连续运动将其展开为平面嵌入。然而，双孔圆盘可能具有锁定的嵌入，这些嵌入与平面嵌入拓扑等价，但无法通过连续运动达到平面嵌入。
引用
@article{arxiv.2206.12989,
title = {Locked and unlocked smooth embeddings of surfaces},
author = {David Eppstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12989},
year = {2023}
}
备注
8 pages, 8 figures. To appear in 34th Canadian Conference on Computational Geometry