3维流形在S⁴中的局部平滑嵌入
几何拓扑
2024-08-21 v1
摘要
M. Freedman 证明了每一个 homology 3-球可嵌入 S⁴ 作为局部平滑子流形。这与我们对光滑嵌入 homology 球的认识形成了尖锐的对比。本书调查了题目所涉及的当前已知情况，重点讨论 Seifert 纤维化 3-流形的嵌入情况，以及通过补充区域的性质来区分嵌入。最终章节使用 4 维手术研究那些补充区域具有阿贝�或 nilpotent 基本群的嵌入情况，附录包含若干开放问题。关于光滑嵌入的工作仅简要描述，因为当前该领域的技术超出了作者的专长。
引用
@article{arxiv.2408.10535,
title = {Locally flat embeddings of 3-manifolds in $S^4$},
author = {J. A. Hillman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10535},
year = {2024}
}
备注
The author would be grateful for advice on work that he may have overlooked