局部一致域与bmo函数的延拓

我们证明对于域 $\Omega \subset \mathbb{R}^n$，在Jones意义下为 $(\epsilon,\delta)$ 等价于作为 bmo$(\Omega)$（域上有限平均振荡函数空间的非齐次版本）的延拓域。在此过程中，我们证明这些条件等价于刻画一致域的另外两种条件的局部版本，一种涉及邻近点间存在长度雪茄形曲线，另一种为拟双曲一致条件的局部版本。我们的结果表明 bmo$(\Omega)$ 的定义与域的几何密切相关。