二维与三维情形下迹范数的局部化

我们将 B. Faermann 关于 $H^{1/2}$ 范数的局部化结果推广到 $H^{1/2}(\Gamma)$ 的一类更广泛的子空间，并证明了 $H^{-1/2}(\Gamma)$ 范数的类似结论，其中 $\Gamma$ 是 $\mathbb{R}^n$（$n=2,3$）中有界多面体区域 $\Omega$ 的边界。作为推论，我们得到了 $H^{1/2}(\Gamma)$ 与 $H^{-1/2}(\Gamma)$ 等价的、具有更好局部化性质的范数，这些范数可被用于例如预条件子的设计或稳定化方法的构造。