随机游走对异维竞争流形的局域化
统计力学
2018-08-15 v2
摘要
我们考虑随机游走（RW）受多个不同维度扩展流形吸引或排斥时的局域化问题。特别地，我们聚焦于维空间中维与维流形，其中吸引相互作用（完全或边际）相关。此时RW可处于四种相之一：局域于无流形、其中之一或两者。这四相在一个特殊的多临界点处汇合，在该点（远离流形处）RW呈扩散式展开。对限制于二维矩形楔形内外RW的广泛数值分析证实了连续体理论预期的一般特征，但也展现出意外属性，例如在被角排斥时对角落的回归局域化。
引用
@article{arxiv.1806.09107,
title = {Localization of random walks to competing manifolds of distinct dimensions},
author = {Raz Halifa Levi and Yacov Kantor and Mehran Kardar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09107},
year = {2018}
}