$\mathbb Z$ 上顶点强化随机游走在 4 个位点上的局域化
概率论
2012-09-11 v2
摘要
我们刻画了使得一维顶点强化随机游走 (VRRW) 局域化在 4 个位点上的非递减权重函数。在权重为 量级时出现相变：对于增长快于此速率的权重，VRRW 几乎必然局域化在至多 4 个位点上；而对于增长较慢的权重，VRRW 无法局域化在少于 5 个位点上。当 为 量级时，VRRW 几乎必然局域化在 4 或 5 个位点上，且两种事件均以正概率发生。
引用
@article{arxiv.1201.0658,
title = {Localization on 4 sites for Vertex-reinforced random walks on $\mathbb Z$},
author = {Anne-Laure Basdevant and Bruno Schapira and Arvind Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0658},
year = {2012}
}
备注
Minor modifications