Scifaro

中文

具有次平方根权重的整数格点上顶点增强随机游走是常返的

概率论 2016-06-20 v2

作者: Jun Chen , Gady Kozma

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们证明了在整数集上，权重阶数为 $k^\alpha$ （其中 $\alpha \in [0, 1/2)$ ）的顶点增强随机游走是常返的。这证实了 Volkov 关于 $\alpha<1/2$ 的猜想。关于 $\alpha \in [1/2, 1)$ 的猜想仍有待解决。

关键词

顶点增强随机游走常返性次平方根权重 Volkov 猜想整数格点

引用

@article{arxiv.1401.1036,
  title  = {Vertex-reinforced random walk on Z with sub-square-root weights is recurrent},
  author = {Jun Chen and Gady Kozma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1036},
  year   = {2016}
}

备注

4 pages. Minor omission fixed