动力学渗流例外集上的局部时间与初生无穷团簇
概率论
2013-04-11 v2 数学物理
math.MP
摘要
在三角晶格上的动力学临界点渗流或 \Z^2 上的键渗流中，我们定义并研究了关于例外时间的局部时间测度，在这些例外时间处原点属于一个无穷团簇。我们证明，关于该测度的一个典型时刻处，渗流位形具有 Kesten 初生无穷团簇的分布律。在本文最具技术性的结果中，我们证明了另一方面，在首个例外时间处，位形的分布律是不同的。我们还研究了典型例外时间附近无穷团簇的坍塌，并建立了静态与动态指数之间的关系，类似于 Kesten 的近临界关系。
引用
@article{arxiv.1208.3826,
title = {Local time on the exceptional set of dynamical percolation, and the Incipient Infinite Cluster},
author = {Alan Hammond and Gábor Pete and Oded Schramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3826},
year = {2013}
}
备注
56 pages, 7 figures. In this version, we prove convergence only for one of our local time constructions. Consequently, some arguments are slightly changed in Sections 2 and 3