$L^p$ 空间中矩形域上非线性热弹性板方程的局部强解

我们考虑矩形域 $\Omega$ 上的非线性热弹性板方程。更确切地说，$\Omega$ 被视为全空间或半空间与立方体的笛卡尔积。首先，将线性化方程作为 $L^p$ 空间中的抽象 Cauchy 问题处理。我们利用 $\Omega$ 的结构，并应用算子值 Fourier 乘子结果来推导 $\mathcal R$-有界 $\mathcal H^\infty$-演算。借助最大 $L^p$-正则性，证明了局部实解析强解的存在性和唯一性，以及其对数据的解析依赖性。