量子格点系统的局域诺特定理与带隙态的拓扑不变量
数学物理
2022-10-12 v3 统计力学
强关联电子
math.MP
量子物理
摘要
我们研究任意维度量子格点系统中贝里相的推广。对于 d 维中光滑的带隙基态族，我们在参数空间上定义一个闭的 (d+2)-形式，它推广了贝里联络的曲率。其上同调类是该族的一个拓扑不变量。当该族在紧李群 G 的作用下为等变族时，拓扑不变量取值于参数空间的等变上同调中。这些不变量统一并推广了霍尔电导与索利斯泵。在这些构造中起到关键作用的是依附于任意量子格点系统的某个微分分次 Frechet-Lie 代数。作为副产品，我们描述了具有快速衰减相互作用的任意格点系统的电荷密度与守恒流中的不确定性。
引用
@article{arxiv.2201.01327,
title = {Local Noether theorem for quantum lattice systems and topological invariants of gapped states},
author = {Anton Kapustin and Nikita Sopenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01327},
year = {2022}
}
备注
v2: exposition improved, minor errors corrected. Version to appear in Journal of Mathematical Physics. v3: missing pictures added