单纯形处体积积分的局部极小性
度量几何
2014-01-14 v2 泛函分析
摘要
证明了在n维（类）凸体的Banach-Mazur空间中，单纯形是体积积分P(K)=min(vol(K) vol(K^z))（其中K^z是K关于z的极体，最小值取遍K内部的z）的严格局部极小点。还证明了在单纯形邻域内的线性局部稳定性。证明过程包括将Nazarov、Petrov、Ryabogin和Zvavitch最近引入的方法推广到非对称情形，并证明了关于非对称凸体极体体积平方阶稳定性的独立兴趣结果。
引用
@article{arxiv.1001.0217,
title = {Local minimality of the volume-product at the simplex},
author = {Jaegil Kim and Shlomo Reisner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0217},
year = {2014}
}
备注
Mathematika, accepted