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$\mathbb{S}^2$上薛定谔本征函数的局部$L^p$范数

偏微分方程分析 2021-06-01 v2 谱理论

作者: Gabriel Rivière

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摘要

在典范2-球面上，针对薛定谔本征函数，我们得到了关于势的一个简单几何判据，在此判据下，对于给定的点和每个 $p\neq 6$ ，我们能将Sogge估计按特征值的幂次加以改进。该判据可用势的Radon变换的临界点表述，且独立于本征函数的选取。

关键词

薛定谔本征函数局部$L^p$范数典范球面 Sogge估计 Radon变换特征值

引用

@article{arxiv.2012.08838,
  title  = {Local $L^p$ norms of Schr{\"o}dinger eigenfunctions on $\mathbb{S}^2$},
  author = {Gabriel Rivière},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08838},
  year   = {2021}
}

备注

28 pages, minor modifications. To appear in Annales math{\'e}matiques du Qu{\'e}bec (special volume in honor of Alexander Shnirelman)