非局部变分问题极小元的局部 Hölder 正则性

我们研究一个与非局部变分问题相关的图像去噪模型的解的正则性，并证明在二维情形下，极小元具有与原始图像相同的 Hölder 正则性。更确切地说，若数据在某个 $\beta \in (1-s,\,1]$ 下是（局部）$\beta$-Hölder 连续的，其中 $s \in (0,1)$ 是与非局部算子相关的参数，我们证明解也是 $\beta$-Hölder 连续的。