Einstein-非线性标量场方程的一类 CMC 量表的局部存在性理论
广义相对论与量子宇宙学
2025-09-18 v1
摘要
本文旨在为 Einstein-非线性标量场方程的一类 CMC 量表发展局部存在性理论。我们在闭合且平行可数的初始流形上实现此目标。假设初始流形平行可数的情形在闭合定向 3 维流形中并非受 拓扑限制，但在更高维度中则是限制。研究结果包括局部存在性、唯一性、连续性判据和 Cauchy 稳定性。以往相关量表的结果仅限于 n 维 torus 空间拓扑，且未涵盖 Einstein-非线性标量场情形。发展此理论的主要动机是，它为我们在另一篇文章中派生的一系列过全局非线性稳定性结果奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2509.14110,
title = {Local existence theory for a class of CMC gauges for the Einstein-non-linear scalar field equations},
author = {Hans Ringström},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14110},
year = {2025}
}
备注
69 pages