$E_n$-胞腔附着与同调稳定性的局部到整体原理

我们在链复形中定义了$E_n$-代数的有界生成性，并证明对于$n \geq 2$，该性质等价于同调稳定性。利用这一点，我们证明了同调稳定性的局部到整体原理，即如果一个$E_n$-代数$A$具有同调稳定性（等价地，拓扑手性同调$\int_{R^n} A$具有同调稳定性），那么对于任何连通非紧流形$M$，拓扑手性同调$\int_M A$也具有同调稳定性。利用扫描，我们以一种也适用于紧流形的方式重新表述了局部到整体同调稳定性原理。我们还给出了我们结果的若干应用。