一类非局部结构化种群模型的抽象框架：稳态的存在性、唯一性与稳定性
偏微分方程分析
2025-12-16 v1 动力系统
摘要
本文研究一类在抽象 Banach 代数中定义的非线性非局部泛函演化问题。我们引入了一个抽象函数框架，涵盖了生物数学文献中出现的广泛结构化种群模型。在该框架下，我们分析了 Cauchy 问题的适定性以及 Banach 代数正锥中稳态解的存在性。通过回顾大量方法，我们还推导了这些稳态解局部和全局稳定性的条件。此外，我们通过展示显式反例来探索这些条件的极限。特别地，对于具有对称突变算子的突变-选择模型，我们揭示了存在性、唯一性和稳定性的充分条件，以及存在性或稳定性的反例。
引用
@article{arxiv.2512.13232,
title = {An abstract framework for a class of nonlocal structured population models: existence, uniqueness and stability of steady states},
author = {Jérôme Coville and Léo Girardin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13232},
year = {2025}
}