一类 Banach 空间值演化方程解的存在唯一性性质
经典分析与常微分方程
2018-12-18 v1 泛函分析
摘要
在本注记中，我们给出了一类带加性强迫项的 Banach 空间值演化方程存在唯一性结果的自包含证明。我们抽象结果的框架包含例如有限维常微分方程（ODEs）、半线性确定性偏微分方程（PDEs）以及某些加性噪声驱动的随机偏微分方程（SPDEs）作为特例。我们一般结果的框架对所涉及半群假设了某种温和的正则性条件，并允许所涉及半群算子为非线性的。我们结果证明中所用的技术在相关文献中本质上是众所周知的。本注记的贡献在于提供一个相当一般的存在唯一性结果，其涵盖若干情形作为特例，并为此存在唯一性结果提供自包含证明。
引用
@article{arxiv.1812.06859,
title = {Existence and uniqueness properties for solutions of a class of Banach space valued evolution equations},
author = {Arnulf Jentzen and Sara Mazzonetto and Diyora Salimova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06859},
year = {2018}
}
备注
28 pages