p 进域上三次方程根的局部描述

Mansoor Saburov; Mohd Ali Khameini Ahmad

p 进域上三次方程根的局部描述

数论 2014-11-26 v1 交换代数环与代数

作者: Mansoor Saburov , Mohd Ali Khameini Ahmad

摘要

在统计力学的 $p-$ 进格点模型中，最常被问到的问题是多项式方程的根是否属于域 $\mathbb{Z}_p^{*}, \ \mathbb{Z}_p\setminus\mathbb{Z}_p^{*}, \ \mathbb{Z}_p, \ \mathbb{Q}_p\setminus\mathbb{Z}_p^{*}, \ \mathbb{Q}_p\setminus\left(\mathbb{Z}_p\setminus\mathbb{Z}_p^{*}\right), \ \mathbb{Q}_p\setminus\mathbb{Z}_p, \ \mathbb{Q}_p$ 之一。然而，即使是对于低次多项式方程，这个问题也尚未解决。在本文中，我们给出了 $p>3$ 时 $p-$ 进域上三次方程根的局部描述。

关键词

三次方程 p 进域多项式的根局部描述统计力学 p 进格点模型

引用

@article{arxiv.1411.6945,
  title  = {Local Descriptions of Roots of Cubic Equations over P-adic Fields},
  author = {Mansoor Saburov and Mohd Ali Khameini Ahmad},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6945},
  year   = {2014}
}

备注

19 pages

p 进域上三次方程根的局部描述

摘要

关键词

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