某类子空间格局代数上的局部导数

设 $\mathcal{H}$ 为可分 Hilbert 空间，$\mathcal{L}_{0}\subset B(\mathcal{H})$ 为完备且反射完备的格局。设 $\mathscr{K}$ 为 $n_0$ 个 $\mathcal{H}$ 的直接和 ($n_{0}\in\mathbb{N}$ 且 $n_0\geq 2$) 或 $\mathcal{H}$ 的可数无限多个副本的直接和。我们构造两种在 $\mathscr{K}$ 上的子空间格局 $\mathcal{L}$。设 $Alg\mathcal{L}$ 为相应的子空间格局代数。我们证明了从 $Alg\mathcal{L}$ 到 $B(\mathscr{K})$ 的每个局部导数都是导数。