具有恢复机制的感染的局部与全局生存

我们解决了 Kesten 与 Sidoravicius [8] 提出的两个开放问题。粒子初始以给定密度置于 $\Z^{d}$ 上，并作为独立的连续时间随机游走演化。初始置于原点的粒子被声明为感染态。感染瞬时传播至同址的健康粒子，而感染粒子以正速率变为健康。我们证明，对于足够小的恢复速率，感染过程在生存事件上存活并无穷多次访问原点。其次，我们确立了密度参数的存在性，使得对于任意恢复速率选择感染均存活。