李叠加定理的局部与全局方面
经典分析与常微分方程
2009-11-06 v2 动力系统
摘要
在本文中，我们给出了常微分方程在经典意义上允许解叠加律的全局条件。这完善了著名的李叠加定理。我们引入了预传递李群作用和 Lie-Vessiot 系统的严格概念。我们证明了预传递李群作用是传递的。我们证明了一个常微分方程允许叠加律当且仅当它是一个预传递 Lie-Vessiot 系统。这意味着它的包络代数由一个预传递李群作用的基本场张成。我们讨论了叠加律与微分伽罗瓦理论的关系，并回顾了李的经典结果。
引用
@article{arxiv.0901.4478,
title = {Local and Global Aspects of Lie's Superposition Theorem},
author = {David Blázquez-Sanz and Juan José Morales-Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.4478},
year = {2009}
}
备注
43 pages