Out(F_n)子群的Lipschitz收缩与扭曲

Michael Handel; Lee Mosher

doi:10.2140/gt.2013.17.1535

Out(F_n)子群的Lipschitz收缩与扭曲

群论 2014-11-11 v3 几何拓扑

作者: Michael Handel , Lee Mosher

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摘要

给定秩 $n$ 自由群 $F_n$ 的自由因子 $A$ ，我们刻画了稳定 $A$ 共轭类的 $Out(F_n)$ 子群何时在 $Out(F_n)$ 中扭曲。我们还证明了 $Aut(F_{n-1})$ 到 $Aut(F_n)$ 的自然嵌入的像是不扭曲的，稳定 $F_n$ 任何自由分裂共轭类的 $Out(F_n)$ 子群是不扭曲的，并且刻画了稳定 $F_n$ 任意自由因子系统共轭类的子群何时扭曲。在所有不扭曲的证明中，我们证明了更强的结论：所讨论的子群是Lipschitz收缩核。作为应用，我们确定了 $Out(F_n)$ 和 $Aut(F_n)$ 的Dehn函数和自动性。

关键词

Out(F_n) Aut(F_n) 扭曲 Lipschitz收缩自由因子 Dehn函数自动性

引用

@article{arxiv.1009.5018,
  title  = {Lipschitz retraction and distortion for subgroups of Out(F_n)},
  author = {Michael Handel and Lee Mosher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5018},
  year   = {2014}
}

备注

Version 3: 35 pages. Revised for publication. Changes from previous versions: significant economies in exposition. Added an explicit description of the stabilizer of a free splitting, in Lemma 18

Out(F_n)子群的Lipschitz收缩与扭曲

摘要

关键词

引用

备注

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