脉冲 Haar 掺杂 Clifford 电路中的 Liouvillian 间隙

量子混沌通常通过探测器相关的信号来评估，这些信号不一定相吻合。最近提出了一种用于 chaotic Floquet 系统的消耗性信号，其中微小的 bulk 消耗会诱导一个 non-zero constant intrinsic relaxation rate，由 Liouvillian gap 来 quantify。这引出了一个问题：为生成此类 intrinsic relaxation，需对 Clifford 动力学进行何种 minimal departure？为此，我们研究了一个 subject to local dissipation 且掺杂了 Haar-random single-qubit gates 的 Floquet two-qubit Clifford circuit。我们发现一种 structure-dependent crossover。undoped iSWAP-class circuit exhibit a weak-dissipation singularity，gap 随 N 增长，对于 any $\gamma>0$。Haar 掺杂保留了这种 undoped-like growth，适用于 any subextensive doping pattern。At finite doping density，存在一些 pattern 可 yield 一个 $\mathcal{O}(1)$ gap，对于 any fixed $\gamma$ 作为 $N\to\infty$，但 remain singular 作为 $\gamma\to0^+$。由于我们的 bound 仅取决于 spatial doping pattern，因此即使 Haar rotations 在每次 Floquet 周期中独立重抽，也保持有效。总体而言，我们的发现为 open many-body systems 中的 intrinsic relaxation 及 thus irreversibility 提供了一种 circuit-level 的视角。