CMC 表面、等温表面与受约束Willmore表面的可积系统之间的联系

Katrin Leschke

CMC 表面、等温表面与受约束Willmore表面的可积系统之间的联系

微分几何 2025-04-15 v1

作者: Katrin Leschke

摘要

由于常数均曲率（CMC）表面是等温表面和受约束Willmore表面的特例，它们各自产生三个事实上互不相同的可积系统。我们以关联平坦连接及其平行章节的术语，提供了这些可积系统的全面统一视图：在CMC表面情况下，三个关联平坦连接族的平行章节均由其中一个族的平行章节的代数形式给出。因此，我们对等高斯图给出简单因子编织、等温性给出简单因子编织、调和高斯图给出简单因子编织，以及与经典、μ-和ϱ-Darboux变换的关系作出了完整描述。此外，我们将CMC表面的关联族作为等温表面和受约束Willmore表面关联族的极限。

关键词

CMC表面等温表面 Willmore表面可积系统平坦连接 Darboux变换

引用

@article{arxiv.2504.09774,
  title  = {Links between the integrable systems of CMC surfaces, isothermic surfaces and constrained Willmore surfaces},
  author = {Katrin Leschke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.09774},
  year   = {2025}
}

备注

47 pages, 14 figures

CMC 表面、等温表面与受约束Willmore表面的可积系统之间的联系

摘要

关键词

引用

备注

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