常平均曲率曲面的达布变换与单因子 dressing
微分几何
2014-07-24 v1
摘要
我们定义了一个依赖于复参数的从黎曼曲面到二维球面的调和映射的变换，即所谓的 mu-达布变换。当调和映射 N 是常平均曲率曲面 f 的高斯映射且参数为实数时，-N 的 mu-达布变换是经典达布变换 f 的高斯映射。更一般地，对于所有复参数，f 的调和高斯映射上的变换由 f 上的（广义）达布变换诱导。我们证明了调和映射上的这一操作与单因子 dressing 一致，从而推广了常平均曲率曲面的经典达布变换的结果：每个 mu-达布变换都是一个单因子 dressing，反之亦然。
引用
@article{arxiv.1009.5274,
title = {Darboux transforms and simple factor dressing of constant mean curvature surfaces},
author = {F. E. Burstall and J. F. Dorfmeister and K. Leschke and A. Quintino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5274},
year = {2014}
}
备注
20 pages