调和逆平均曲率曲面的 Darboux 变换
微分几何
2013-04-11 v2 经典分析与常微分方程
摘要
引入了欧氏四维空间中广义调和逆平均曲率曲面的概念。定义了广义调和逆平均曲率曲面的向后 Bäcklund 变换。通过向后 Bäcklund 变换构造了广义调和逆平均曲率曲面的 Darboux 变换。对于给定的等温调和逆平均曲率曲面，其经典 Darboux 变换是一个调和逆平均曲率曲面。随后，通过旋转调和逆平均曲率曲面的经典 Darboux 变换，定义了三角函数形式的 Painlevé III 方程解的变换。
引用
@article{arxiv.1211.4826,
title = {Darboux transforms of a harmonic inverse mean curvature surface},
author = {Katsuhiro Moriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4826},
year = {2013}
}
备注
16 pages, major revision